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Problema:

"Un abuelo asiste acompañado de su nieto, que es alumno destacado de física en la universidad, a firmar un importante documento en una Notaría. La firma debe realizarse según los abogados a una hora precisa de ese día, por motivos de una herencia que recibe. El testamento dice que el abuelo debe leer el documento y firmar, pero lamentablemente el abuelo ha olvidado sus lentes ópticos para leer. Entonces el nieto, con sus conocimientos físicos de óptica geométrica y luz, toma una tijera, un cartón y un plumón negro, e improvisa unos ingeniosos lentes para su abuelo, los cuales, con la ayuda de una lámpara, le permiten a éste leer perfectamente el documento y firmarlo.

¿Qué lentes construyó el nieto? ¿Cómo explicar el funcionamiento de estos lentes?"

Solución:

(Preparada por el Prof: José Tomás Abarca Díaz) 

El nieto construye una lente muy simple: recorta un círculo de cartón de unos 4 cm de diámetro, lo pinta por un lado completamente de negro con el plumón y luego, con un alfiler (o con la punta de un lápiz) pincha el centro del círculo, haciendo un pequeño orificio. Este círculo de cartón constituye así un diafragma de agujero muy pequeño, que servirá como lente (aunque no es convergente ni divergente) debido a su gran profundidad de campo que permite ver las imágenes con gran nitidez. El abuelo acerca el disco a uno de sus ojos, tapando el otro ojo con la mano, y mira el texto o escritura por el lado negro del cartón a través del pequeño orificio. Como la intensidad de luz que pasa por agujero es poca, se necesita iluminar bien el texto con la lámpara. Mientras más pequeño sea el orificio, mayor será la profundidad de campo, fenómeno llamado “efecto diafragma”. Al aumentar la profundidad de campo, la nitidez de enfoque mejora considerablemente ya que los haces de luz pasan muy bien definidos, no se refractan (por lo que desaparece la aberración cromática), disminuye el margen de confusión alrededor de las figuras y permite una imagen nítida tanto en la proximidad como en la distancia. De hecho las fotografías más nítidas se logran con cámaras de agujero (sin lentes), aunque ello requiere aumentar el tiempo de exposición. Por eso, dichas cámaras se usan sólo para fotografiar objetos estáticos. En cambio, si el objeto se mueve, es preciso acortar el tiempo (fotografía instantánea) y aumentar el diafragma para recibir más luz, pero ello a costa de la nitidez.   Es un hecho de que un diafragma muy abierto reduce la profundidad de campo, y explica por qué las personas miopes ven peor de noche ya que el rango enfocado se reduce. En fotografía se cierra el diafragma para lograr nitidez en distintos planos, aumentando el factor “f” de la cámara (ver figura), el cual indica cuántas veces cabe el diámetro del orificio en la distancia focal de la lente. Se invita a alumnos con defectos de visión que intenten hacer la experiencia de mirar a través de un pequeño orificio, en un día de bastante luz, y comprobar que pueden leer e incluso ver a distancia sin usar sus anteojos.

   Diafragma_foco     ojo_y_diafragma2           Profundidad_de_campo

En este problema la mejor respuesta fue recibida por la alumna Patricia Gómez Valdenegro del Colegio Santa Catalina Laboure de la ciudad: Santiago, Chile, se felicita a los que enviaron sus respuestas, y se invita que sigan participando

 


Problema propuesto por el profesor : José Tomás Abarca Díaz