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Problema:


Si tenemos un vaso con agua sobre una balanza en perfecto equilibrio, e introducimos cuidadosamente la punta del dedo en el agua (sin tocar el vaso ni derramar el agua), ¿cambia o no cambia el peso del vaso con agua en la balanza?

 

Solución:
El peso del vaso con agua no cambia, ya que no cambia ni la masa de ambos componentes ni tampoco la aceleración de gravedad. Sin embargo, la balanza sale del equilibrio porque una nueva fuerza se suma al peso del vaso con agua. En efecto, al introducir el dedo en el agua éste sufre una fuerza hacia arriba que intenta sacarlo del agua, llamada Empuje de Arquímedes, equivalente al peso del líquido desplazado por el dedo. En reacción a dicha fuerza, el dedo ejerce una fuerza igual y contraria (Tercera Ley de Newton) sobre el vaso con agua, la cual se suma al peso de éste y es registrada por la balanza.
 
Comentario: La magnitud de la fuerza adicional registrada por la balanza es equivalente al empuje. Por lo tanto, si el dedo se hunde un poco más dentro del agua la balanza registrará una fuerza mayor porque aumenta el empuje. El resultado no depende de la forma que tenga el vaso. Tampoco influye sobre la balanza el peso del dedo o de la mano (mencionados en algunas respuestas) ya que éstos están enteramente sostenidos por la persona. En líquidos viscosos sería necesario considerar, aparte del empuje, las fuerzas de tensión superficial, las cuales se distinguirían claramente de aquél porque aportarían una contribución constante, independiente de la profundidad del dedo en el líquido. Agradecemos a nuestros lectores su gentileza de enviar respuestas al problema planteado. La mejor respuesta recibida este mes corresponde a Victor Montenegro Tobar, estudiante de cuarto año medio en el Liceo Municipal de Maipú “Alcalde Gonzalo Pérez Llona”, quien se hace acreedor a un obsequio de Profisica y a un texto ofrecido por la Editorial Pearson.

Ganador: Victor Montenegro Tobar, estudiante, Liceo Municipal de Maipú "Alcalde Gonzalo Pérez Llona"

Problema propuesto por el profesor Jorge Ossandon
Noviembre 2006