COMO FUNCIONA:
DIODO SEMICONDUCTOR (Diodo de unión n-p y diodo Schottky)
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José Luis Giordano
Agosto 29, 2010 (Última revisión: Agosto 29, 2010)



INTRODUCCIÓN: Convención sobre la corriente

El diodo semiconductor no solo es de gran importancia en las aplicaciones electrónicas modernas, sino que además la teoría de la unión n-p sirve como fundamento en la comprensión de los dispositivos semiconductores. Pero antes de ver qué es un diodo semiconductor, por qué rectifica, qué diferencia hay entre un diodo rectificador y uno demodulador de AM, y qué es la corriente inversa de saturación, el voltaje de ruptura y qué es el voltaje umbral, es conveniente comenzar especificando cuál es la representación de la circulación de corriente eléctrica que se utilizará.

En cada "rama" de un circuito (parte del circuito entre dos bifurcaciones o "nodos", formada por alambres y componentes, todos conectados en serie uno con el otro), puede haber solo una corriente eléctrica, caracterizada por su magnitud ("intensidad de corriente") que es un número real I con la unidad correspondiente (ampere, A, para la corriente en el S.I. de unidades), y uno de los dos sentidos de circulación (hacia uno u otro extremo de la rama). Se conviene en que el signo positivo (o negativo) de la intensidad de corriente I indica que fluye en el mismo sentido (o al revés) del indicado esquemáticamente por la flecha en los diagramas de circuitos:

I > 0 A si fluye en el sentido indicado;
o bien, I < 0 A cuando fluye al revés.


Pero hay que convenir además si la corriente I representa un flujo de cargas positivas o de cargas negativas.
Desde el punto de vista de la energía de las cargas en un punto del circuito, el problema es análogo al caso de la masa m de un cuerpo en el campo gravitatorio g de la Tierra, donde el cuerpo sufre una variación de altura Δh cayendo hacia una energía potencial gravitacional (mgh+constante) menor:

Los portadores de carga eléctrica q de un circuito fluyen hacia un voltaje V donde tienen una energía potencial eléctrica U (= qV+constante) menor


Pero en el caso del Electromagnetismo, a diferencia de la Gravitación, existe la repulsión y pueden haber portadores de cargas positivas (q > 0 C) y negativas (como los electrones libres en un metal, que tienen carga q = -e < 0 C). Para unas la variación de voltaje ΔV tiene un signo, y para las otras (que circulan al revés) ΔV tiene el signo opuesto. Pero como ambos factores (q y ΔV) cambian de signo, entonces la variación ΔU = qΔV de energía potencial U es igual en ambos casos, y entonces resulta que respecto del voltaje hay dos formas equivalentes de representar la misma corriente:
(i) cargas positivas yendo hacia un voltaje menor
(ii) cargas negativas yendo hacia un voltaje mayor
Aquí se adopta la primera, que es la convención más difundida:

I representa la circulación de cargas eléctricas positivas fluyendo hacia un voltaje menor


Entonces la corriente I > 0 A sale del borne de mayor potencial de la fuente de voltaje (indicado con "+"), pasa a través de todos los elementos del circuito ("cayendo" a un voltaje menor), y entra por el borne negativo de la fuente.
En el caso de los conductores (metales), la verdadera "corriente física" de cargas eléctricas circula al revés que la "corriente convencional" I > 0 A que se representa en los esquemas (como se muestra en la Figura).


Fig. 1: Diagrama esquemático de una fuente de voltaje ideal conectada a un resistor. En el circuito se indica el sentido de circulación de la corriente eléctrica de intensidad I > 0 A, según la convención adoptada (circulando al revés que los electrones libres dentro del material conductor del resistor).


Hay que enfatizar que "dentro" de la fuente de voltaje (que es el elemento que realiza trabajo para mantener la circulación de cargas a través de un medio disipativo), la corriente I > 0 A va desde el borne "-" al borne "+". A la fuente de voltaje se la denomina "Fuerza Electromotriz" (FEM), y en su interior las cargas son llevadas (mediante la transformación de alguna forma de energía) a una energía potencial mayor.
Pero "fuera" de la FEM, sobre cada elemento pasivo del circuito, la corriente I > 0 A va al revés (desde "+" hacia "-"). Estos voltajes o diferencias de potencial eléctrico se denominan "caídas de voltaje", porque corresponden a una corriente de cargas que "caen" hacia una energía potencial inferior, en un voltaje menor.
En el caso de la corriente de cargas negativas dentro de un metal, fuera de la FEM también caen a una energía potencial inferior, pero fluyendo hacia un voltaje mayor.



DIODO SEMICONDUCTOR (Diodo de unión n-p y diodo Schottky)



1-QUÉ ES

Un rectificador de corriente eléctrica o "DIODO" es un componente electrónico de 2 (o más) terminales o electrodos, que solo permite la circulación de la corriente en un solo sentido, que para cargas eléctricas positivas es desde el electrodo "A" de mayor potencial eléctrico (denominado ánodo), hacia el electrodo "K" de menor potencial (denominado cátodo). Por lo tanto un diodo es, en general, un componente unidireccional, asimétrico.

Un rectificador perfecto es el que para cualquier voltaje aplicado, no conduce absolutamente ninguna corriente de cargas positivas desde K hacia A, mientras que al revés, conduce cualquier valor infinitamente grande de corriente.

Existe un conjunto muy grande de rectificadores semiconductores y dispositivos relacionados con características físicas y geométricas propias, según la función que deban realizar.
Los primeros componentes electrónicos que dominaban la Electrónica a mediados del Siglo XX, fueron las "válvulas" termoiónicas, también denominadas "lámparas" o "tubos" termoiónicos. El voltaje de la "placa" (nombre del ánodo de las válvulas) es suficientemente mayor al del K como para que electrones del K abandonen el metal, y formen una corriente interior desde el K hacia la placa. Por lo tanto todas las válvulas rectifican corriente eléctrica. La más simple, el diodo termoiónico, posee 2 terminales para los electrodos (K y placa) y otros 2 terminales para un calefactor del K (En algunas válvulas el calefactor también actúa de cátodo). El diodo termoiónico se usa específicamente para rectificar, mientras que otros tipos de válvulas tienen más terminales para realizar otras funciones (como por ejemplo amplificar).
Con el desarrollo de la Electrónica de "Estado Sólido" a partir de la concepción de la Física Cuántica (entre 1900 y 1927), la invención del transistor bipolar (de contacto en 1947 y de unión en 1951) y la fabricación de transistores (a partir de 1954), en la segunda mitad del Siglo XX comenzaron a desarrollarse una infinidad de componentes semiconductores, y entre ellos, muchos tipos especiales de rectificadores. A uno de los dos más simples se lo conoce simplemente como "diodo rectificador (semiconductor)".


Fig. 2: Fuente de voltaje alterno VAC alimentando una resistencia RL de carga a través de (a) un diodo termoiónico (omitiendo el calefactor y su circuito) y (b) un diodo de estado sólido. En ambos circuitos, debido al efecto del rectificador, a RL solo llegan los semiciclos positivos de VAC. Estos dos componentes son los rectificadores más elementales de cada generación de dispositivos electrónicos.


Por su propiedad más importante (conducir corriente en un sentido y bloquearla en el otro), el símbolo electrónico del diodo semiconductor es una "flechita" en el sentido de circulación "directo" (forward en inglés), desde A hacia K. El sentido correspondiente a voltajes negativos, se denomina "inverso" (reverse).
Por su propia construcción física, aunque se pueda hablar de voltaje inverso, en las válvulas termoiónicas no existe ninguna corriente inversa. En los dispositivos de estado sólido esto es diferente. No solo existe una corriente inversa, sino que además es muy importante en el funcionamiento de muchos dispositivos (por ser muy sensible a la iluminación y a la temperatura).

Este artículo trata de los 2 tipos más simples de rectificadores modernos (semiconductores) mostrados en la Figura siguiente, compuestos por (la unión o contacto de) dos materiales:

(1) Diodos de "Unión Semiconductor-Semiconductor": son los más conocidos (comúnmente llamados "diodos rectificadores"), constituidos por la unión de un semiconductor dopado tipo-n con un semiconductor del mismo material pero tipo-p (diodos de "unión n-p");

(2) Diodos de "Barrera Schottky Metal-Semiconductor" o "Diodos Schottky": son los primeros que existieron (llamados "diodos de señal"), constituidos por un metal y un semiconductor dopado tipo-p. Estos 2 materiales suelen estar ligados mediante un contacto puntual o por una unión física, como por ejemplo mediante difusión.


Fig. 3: Muestra de los dos tipos de diodos semiconductores más comunes y simples: un diodo rectificador 1N4007, de unión n-p de silicio (con encapsulado plástico) y dos diodos de señal 1N60, Schottky de germanio (con encapsulado de vidrio). En el símbolo de este último, el K se indica con una "S" de "Schottky".


En el Apéndice "Otros diodos y dispositivos relacionados", se mencionan por comparación algunos tipos especiales de rectificadores de estado sólido con estructura más compleja, como diodos zener, varactores, diodos túnel, diodos reguladores de corriente (CRDs), diodos Shockley, DIACs, diodos emisores de luz (LEDs), fotodiodos, fotoceldas y algunos rectificadores de 3 terminales que no son realmente diodos (o son algo más que diodos), pero que en algún sentido están relacionados a los rectificadores (como los SCRs, los TRIACs y los diodos zener programables).



2-PARA QUÉ SIRVE

(1) El rectificador más conocido es el "DIODO DE UNIÓN n-p" o simplemente "DIODO RECTIFICADOR". En algunas de sus aplicaciones se usa solamente la propiedad de conducir corriente en un sentido y bloquearla en el otro. En otras se usa la propiedad del aumento brusco de la corriente con el voltaje al alcanzar sus valores límite de voltaje (ruptura en inverso, y umbral en directo) y en otras la dependencia del voltaje directo con la temperatura. Por ejemplo:

(1.1) Rectificadores de Voltaje y de Corriente: Esta es la aplicación más extendida y conocida de un rectificador, donde 1, 2 ó 4 diodos conectados al secundario de un transformador de una fuente de alimentación, sirven para convertir corriente alterna (AC, Altern Current) en corriente con una sola polaridad, para después (con otros elementos de circuito), convertirla finalmente en corriente continua (DC, Direct Current).


Fig. 4: Diagramas esquemáticos de fuentes AC de voltaje Vi (bobinado secundario de un transformador) con rectificadores. El voltaje de salida Vo corresponde a: (A) media onda implementada usando un bobinado simple con 1 diodo; (B) onda completa, bobinado simple con 4 diodos, (C) onda completa, bobinado de punto medio con 2 diodos; y (D) rectificador bipolar de onda completa simétrica, bobinado de punto medio con 4 diodos.


Los diodos rectificadores también se usan en paralelo con un interruptor, para reducir a la mitad la potencia de calefactores en diversos aparatos (soldadores, secadores de pelo, estufas, etc.), ya que durante medio ciclo (la mitad del tiempo) no conducen.

(1.2) Compuertas Lógicas: Con diodos rectificadores y transistores se pueden implementar configuraciones que se comportan como "circuitos lógicos", realizando las operaciones básicas (not, or y and, o las universales nor y nand), y combinaciones de ellas. Estos circuitos se usan en indicadores luminosos, en sistemas de control electrónico, en conmutación y activación de relays.

(1.3) Multiplicadores de Voltaje: Conectando diodos rectificadores y condensadores, se pueden implementar configuraciones de alto voltaje que cargan los condensadores en los semiciclos AC, aumentando el voltaje entre dos puntos dados del circuito. Se utilizan en fuentes de alto voltaje (como por ej. las fuentes de TVs y de ozonizadores de aire en hospitales y de agua en piscinas).


Fig. 5: Diagramas esquemáticos de un duplicador de voltaje y de un multiplicador de voltaje extendible, a partir de una fuente de voltaje AC Vi(t) de amplitud VM, condensadores y diodos rectificadores. En el segundo circuito, cada condensador queda cargado con VM y, donde se unen el diodo y el condensador n-ésimos, se tiene el voltaje de salida Vo = nVM.


(1.4) Reguladores de voltaje y Protectores de Sobrevoltaje: Los diodos rectificadores pueden limitar el voltaje de 3 modos diferentes: sin conducir en inverso (A en la Fig. siguiente), sin conducir en directo (B), y conduciendo en directo (D). Un cuarto modo es limitar el voltaje conduciendo en inverso, que se realiza con un diodo especial, denominado zener (C en la Figura).


Fig. 6: Curva característica de un diodo, indicando cuatro puntos de trabajo de protectores de sobretensión (A y B) y reguladores de voltaje (C y D) utilizando un diodo, con los correspondientes diagramas esquemáticos de los circuitos. En A y en C se utiliza el voltaje inverso de ruptura VBR como límite de voltaje, mientras que en B y en D el voltaje umbral Vγ. En A y en B el diodo no conduce (actúa como protector de sobrevoltaje), mientras que en C y en D el diodo deja pasar corriente fijando el voltaje (actúa como regulador de voltaje). A, B y D se implementan con un diodo rectificador común, mientras que C tiene un diodo zener.


(a) Protección por voltaje de ruptura VBRVRMax), conectado en inverso sin conducir (A en la Fig. anterior): Esta configuración se fundamenta en que la curva característica I vs. V en inverso tiene un "voltaje de ruptura" VBR (breakdown, típicamente ≈ 2-1000 V dependiendo del tipo de diodo) y una pendiente muy pronunciada (zona de avalancha). Esto significa que cuando no se alcanza ese voltaje, el diodo tiene una resistencia muy grande (no conduce), pero cuando un transitorio de voltaje intenta sobrepasar el valor de ruptura, el diodo se vuelve conductor (con muy baja resistencia) en sentido inverso, manteniendo al voltaje cercano al de ruptura.
Conectando entonces al diodo en oposición y en paralelo con el circuito que se desea proteger, ante un sobrevoltaje de tensión transitorio y que supere el voltaje de ruptura, el diodo deja pasar corriente (en inverso) "absorbiendo" el transiente en una fracción de microsegundo (y posiblemente fundiendo algún fusible para interrumpir el funcionamiento).
Para AC se conectan dos diodos en "anti-serie" (en serie pero uno en oposición con el otro), y el conjunto anti-serie conectado en paralelo con el circuito que se desea proteger. De las dos barreras en serie, limita la mayor, la de ruptura. De este modo, durante una sobretensión que supere VBR, según su polaridad, uno deja pasar corriente en directo y el otro en inverso, impidiendo que aumente demasiado el voltaje.

En general los rectificadores no se usan de este modo, ya que no están preparados para conducir en sentido inverso. Por eso, cuando los diodos rectificadores (comunes) se usan así, es para transientes no repetitivos.

(b) Protección por voltaje umbral Vγ, conectado en directo pero sin conducir (B en la Fig. anterior): Esta configuración es similar a la anterior pero para protección contra sobrevoltajes muy pequeños. Se fundamenta en que la curva característica I vs. V en directo tiene un "voltaje umbral" Vγ (threshold) y una pendiente muy pronunciada (En diodos de germanio (Ge) es VγGe ≈ 0.25 V y en diodos de silicio (Si) es VγSi ≈ 0.6 V). Conectando entonces al diodo en directo y en paralelo con el circuito que se desea proteger, ante un voltaje transitorio y que tienda a superar el umbral, el diodo conduce "absorbiendo" el transiente rápidamente.
Para AC se conectan dos diodos en "anti-paralelo" (back-to-back), y el conjunto anti-paralelo conectado en paralelo con el circuito que se desea proteger. En paralelo, la barrera que limita es la menor, la del voltaje umbral (ya que en general, para los rectificadores, el voltaje umbral es mucho menor que el voltaje de ruptura). De este modo, durante la sobretensión, según su polaridad, uno de los diodos deja pasar corriente en directo, impidiendo que aumente demasiado el voltaje (y tal vez fundiendo un fusible).

Esta protección es utilizada para voltajes relativamente bajos. Para mayores voltajes y potencias, en vez de utilizar varios diodos, se utiliza un varistor (VARiable resISTOR), también denominado VDR (Voltage Dependent Resistor). El más común es el MOV (Metal Oxide Varistor), fabricado con material policristalino sinterizado compuesto de óxidos de zinc (Zn) con óxidos de bismuto (Bi), cobalto (Co) y manganeso (Mn). Este material tiene uniones semiconductoras entre granos, por lo tanto se puede modelar como un conjunto o arreglo de diodos en serie y en paralelo.

(c) Regulador de voltaje mediante voltaje umbral Vγ, conduciendo en directo (D en la Fig. anterior): En paralelo con el circuito que se desea proteger, funciona como "anclaje" de voltaje (clamp diode).
La regulación de voltaje directo no es muy buena, pero de todos modos, porcentualmente es muy superior a las variaciones relativas de la corriente.

Para regular simétricamente circuitos de AC de este modo, se colocan en anti-paralelo. Cuando se requiere que actúe a voltajes mayores, se colocan más diodos en serie, y para aumentar la capacidad de absorber corriente, se colocan más diodos en paralelo.

Para una mejor regulación de voltaje, en vez de esta configuración conduciendo en directo, es más común utilizar un solo diodo zener conduciendo en inversa (como en C de la Figura anterior). La curva característica en la zona inversa de ruptura es mucho más pronunciada que la zona de conducción directa (como se ve con el trazador de curvas en un Apéndice al final), por lo que un zener tiene mejor regulación de voltaje. Además se consiguen diodos zener de varios voltajes (cosa que no sucede con los voltajes umbral).

(1.5) Transductores de temperatura a voltaje: Los diodos semiconductores rectificadores son muy fáciles de usar en termometría industrial y en laboratorios, como termómetros pequeños, rápidos, confiables, de gran exactitud y repetibilidad, incluyendo muy bajas temperaturas.

La termometría usando diodos semiconductores está basada en la dependencia del voltaje directo VF(T, IF) con la temperatura T y la corriente directa IF en una unión n-p. Para que solo dependa de T, se usa una pequeña corriente eléctrica constante, típicamente IF ≡ 10 μA (±0.1%), lo suficientemente baja como para no sobrecalentar ni el dispositivo ni el sistema donde se mide T, y lo suficientemente alta como para que la magnitud de VF sea relativamente grande (del orden de 100 mV ó superior) para ser "leída" con un circuito electrónico standard.

La "curva de respuesta con la temperatura" VF(T) de una unión n-p con Ge o con Si, es relativamente lineal solamente en rangos pequeños de temperatura. Pero con la Electrónica moderna, la alinealidad no es un problema. Muchos controladores de temperatura tienen un algoritmo PID y un termómetro formado por el diodo sensor de temperatura, con los puntos (VF, T) obtenidos en una calibración previa, guardados en la memoria.


Fig. 7: Diagrama esquemático de curvas características Corriente vs. Voltaje de un diodo a una misma corriente IF pero a diferentes temperaturas (T1 < T2 < T3 < T4), y representación de su respuesta Voltaje directo vs. Temperatura. En la parte inferior se muestra el esquema básico usado en termometría.


Por ejemplo el sensor de temperatura DT-670 Lake Shore es un diodo de Si especificado para funcionar entre 1.4 y 500 K (0 K ≡ -273.15 oC), se puede usar bajo campo magnético por sobre los 60 K, y posee una respuesta media con la temperatura aproximadamente lineal en dos tramos:
(a) dVF/dT-22.6 mV/K en el rango 1.4K ≤ T ≤ 23K (1.644290V ≥ VF ≥ 1.140817V)
(b) dVF/dT-2.1 mV/K en el rango 23K ≤ T ≤ 500K (1.140817V ≥ VF ≥ 0.090681V)

A continuación se muestran partes de las curvas características I vs. V de algunos componentes, utilizando el Hameg HM6042-1 (V2.01) Curve Tracer. Con este instrumento trazador de curvas, de los 4 cuadrantes (I y IV para polarización directa; Cuadrantes II y III para polarización inversa), solo se puede ver un cuadrante por vez.
En el eje vertical Y el instrumento representa la corriente en 8 divisiones (div.Y) que, según la escala seleccionada, 2, 20 y 200 mA, representan 0.25, 2.5 y 25 mA/div.Y respectivamente.
En el eje horizontal X el instrumento representa el voltaje en 10 divisiones (div.X) que, según la escala seleccionada, 2, 10 y 40 V, representan 0.2, 1 y 4 V/div.X respectivamente.


Fig. 8: Cuadrante I de la curva característica de un diodo rectificador 1N4007 de silicio en el trazador de curvas (25mA/div.Y; 0.2V/div.X). Se observa un voltaje umbral Vγ < 0.66 V, a partir del cual comienza a conducir.


(2) El siguiente diodo semiconductor es el DIODO SCHOTTKY, el primer rectificador, el primer demodulador de radio de amplitud modulada (AM), el primer componente electrónico, y también el primer componente de estado sólido de la Historia. Es un componente que además de su propiedad de rectificar en directo y bloquear en inverso, tiene la propiedad de tener una barrera de potencial muy baja, lo que se asocia a una velocidad de conmutación alta (para pasar del estado de "conducción" en directo, al estado "bloqueado" en inverso), y por lo tanto útil en aplicaciones de alta frecuencia. De hecho, para distinguirlos de los demás diodos, en las tiendas de Electrónica se los conoce como diodos "de señal", debido a su extendida aplicación como detectores (o demoduladores) para demodular la onda de radio de AM (i.e., obtener la señal de AF "escondida" en la modulación de las ondas de RF). Esta fue una de las primeras aplicaciones de los rectificadores (en la denominada "Radio Galena"), y actualmente es una aplicación muy generalizada de este tipo de diodos.


Fig. 9: Diagrama esquemático de la demodulación de una onda de radio AM mediante un diodo Schottky. Se muestran esquemáticamente la onda de radio AM sintonizada antes, y la onda de AF después del diodo detector.



Fig. 10: Cuadrante I de la curva característica de un diodo Schottky, tipo 1N60 de germanio (0.25mA/div.Y; 0.2V/div.X). El instrumento muestra un voltaje umbral muy bajo (Vγ ≈ 0.13V) en comparación con el diodo rectificador de silicio de la Figura anterior.




3-DE QUÉ ESTÁ HECHO

Los dos tipos de diodos semiconductores más simples son dispositivos básicos de estado sólido donde el A está compuesto por un material semiconductor tipo-p (generalmente Si, Ge o GaAs). En un diodo rectificador el K es del mismo material semiconductor que el A pero tipo-n, y en un diodo Schottky el K es un metal.

Como toda la corriente que alimenta un circuito debe pasar por los rectificadores de la fuente de alimentación, los diodos rectificadores deben ser capaces de disipar cierta cantidad de potencia con el mínimo de "fugas" en inverso. Por lo tanto, los rectificadores generalmente se fabrican mediante "uniones" (en vez de "contactos puntuales") para tener mayor capacidad de transporte, y con Si (en vez de Ge), pues el Si se puede usar a unas decenas de grados más que el Ge. Además, las corrientes inversas de fuga (Io) son unas 1000 veces menores en los diodos de Si que en los de Ge (Estas 2 grandes ventajas del Si respecto del Ge son mucho más importantes que la desventaja de los diodos de Si de tener un umbral Vγ ≈ 0.6 V, que es casi el triple que en el Ge).


Fig. 11: Esquemas, símbolos y curvas características de diodos reales: diodo de unión n-p de Si y diodo Schottky metal-semiconductor de Ge.


Algunos diodos Schottky son fabricados con contactos y otros con uniones especiales (para tener barreras bajas), pero entre metal y semiconductor tipo-p (porque la barrera con el metal es menor que con un semiconductor tipo-n). El semiconductor generalmente es Ge (porque tiene una barrera menor que el Si), aunque también hay con Si (para que puedan soportar mayores temperaturas y posean menores corrientes inversas de fuga).

Ejemplos:
Serie de diodos rectificadores de Si "1N4001-1N4007"

Diotec Electronic Corp. es uno de los fabricantes de la "Series 1N4001-1N4007 1Amp General Purpose Silicon Diodes". Son 7 diodos (1N4001/2/3/4/5/6/7) que pueden funcionar entre -65 y 175oC, poseen una IoMax = 5 μA y VRMax = 50, 100, 200, 400, 600, 800, 1000 V respectivamente. Vienen con encapsulado "DO-41" de plástico (4.1 mm de largo, 2.6 mm de diámetro) y con una masa de 0.34 g.

Diodo Schottky "1N60"
International Semiconductors, Inc. y Central Semiconductors fabrican un "1N60 Germanium Glass Diode" hecho con Ge (Gold Bonded Technology), que puede funcionar entre -55 y 70oC, y posee una corriente inversa máxima de IoMax = 40 μA y VRMax ≈ 20 V. Viene en el encapsulado "DO-7" de vidrio (menos de 8mm de largo, casi 3mm de diámetro) y con una masa de 0.2g.
Este componente también existe en silicio. Weitron y Formosa MicroSemi Co., LTD. fabrican un "1N60 Schottky Barrier Diode" o "Small Signal Schottky Diode" (Silicon Epitaxial Planar), que puede funcionar entre -65 y 95oC aproximadamente, y posee una IoMax = 0.1 μA y VRMax ≈ 40 V. Viene en el encapsulado "DO-35" de vidrio (menos de 5mm de largo, 2mm de diámetro) y con una masa de 0.13g.



4-CÓMO FUNCIONA

El mecanismo de rectificación de un diodo semiconductor es muy distinto al de una válvula, debido a que los mecanismos de conducción en sí mismos son muy diferentes. Sin embargo, algunos conceptos son generales.
Por ejemplo, para ver cómo un rectificador eléctrico bloquea la corriente en un sentido pero la deja circular en el otro, hay que observar que el dispositivo no es simétrico; está formado por dos electrodos diferentes: ánodo (A) y cátodo (K), y el voltaje ΔVAKVA - VK sobre el rectificador (la caída de voltaje sobre el A respecto del K) puede tener dos signos diferentes.

Cuando el voltaje es inverso, VR ≡ ΔVAK < 0 V, la polaridad del dispositivo se denomina "polarización inversa" (reverse bias). En este caso la circulación de corriente está bloqueada y el rectificador (perfecto) no conduce (IR = 0A). Esto significa que habría que vencer una "barrera de energía" (potencial eléctrica) para que una corriente (de cargas positivas) pudiera circular en sentido inverso (desde K hacia A). La existencia de esa barrera no solo hace que el dispositivo no sea simétrico, sino que además determina que haya un sentido privilegiado de circulación.

Cuando el voltaje es directo, VF ≡ ΔVAK > 0 V, la polaridad del dispositivo se denomina "polarización directa" (forward bias). El sentido de circulación de portadores positivos yendo desde A hacia K se denomina sentido directo. Puede darse uno de estos 2 casos:
(1) No hay barrera a la conducción en directo (como en el caso de un diodo semiconductor ideal donde Vγ = 0V), o bien,
(2) Existe otra barrera (en sentido directo), que es menor que la barrera para la conducción inversa (como en los diodos reales o "prácticos").
Por eso es que sobre el rectificador, para que haya corriente directa IF > 0A, en general no solo es necesario aplicar un voltaje directo VF, sino que además ese voltaje debe ser suficiente para que los portadores de carga alcancen o superen una brecha de energía; el voltaje directo debe alcanzar cierto "voltaje umbral" (threshold) Vγ relacionado con la barrera en directo:

0V ≤ VγVF

Esta expresión toma en cuenta ambos casos, con barrera en polarización directa (Vγ > 0V) o sin ella (Vγ = 0V).

Las válvulas termoiónicas rectificadoras están diseñadas físicamente para que esta barrera a la conducción en directo sea menor que al revés. En la barrera interviene la energía EW necesaria para hacer que los electrones abandonen el material del K (denominada "función trabajo"). Al aumentar el voltaje de la placa en relación al K, aumenta la energía potencial eléctrica de los electrones en el material del K. Como hay que "arrancarlos" de la superficie del K y acelerarlos hasta la placa, el voltaje Vp sobre las válvulas es relativamente alto. Para que este Vp sea menor, (i.e., para que cueste menos función trabajo), se utilizan cátodos calientes. El proceso se denomina "emisión termoiónica", y típicamente Vp ≈ 100-500 V.

El diodo semiconductor de unión funciona de un modo muy diferente, pero también hay que aplicar un voltaje umbral para vencer una barrera (aunque mucho menor que en las válvulas). A continuación se explica cualitativamente el origen físico de los parámetros que determinan la curva Corriente vs. Voltaje de estos dispositivos.


Funcionamiento del diodo semiconductor real

Tres parámetros importantes en el funcionamiento del diodo rectificador de unión n-p y diodo Schottky reales son:
(1) Intensidad de corriente inversa de saturación Io
(2) Voltaje inverso de ruptura VBRVRMax)
(3) Voltaje (directo) umbral Vγ

Cuando se fabrica un diodo de unión n-p, al poner en contacto dos materiales con concentración distinta (exceso de electrones libres en el tipo-n y exceso de agujeros en el tipo-p), habrá difusión de portadores de carga de uno y de otro lado a través de la unión.
Entonces, los electrones (portadores de carga negativos y mayoritarios en el material tipo-n) difundirán hacia el tipo-p, dejando iones positivos donadores "desnudos" (en el tipo-n), cruzando la unión y recombinándose con agujeros, haciendo que queden iones negativos aceptadores desnudos (en el tipo-p).
Análogamente, los agujeros (portadores de carga positivos y mayoritarios en el material tipo-p) difunden hacia el tipo-n cruzando la unión y recombinándose con electrones (En un diodo Schottky sucede algo relativamente similar, pero con electrones libres y un metal en vez de un semiconductor tipo-n).


Fig. 12: Representación esquemática de la estructura de un diodo semiconductor de unión n-p. Debido a la recombinación de electrones libres del tipo-n con los agujeros del tipo-p, alrededor de la unión quedan iones que generan un campo eléctrico intrínseco (de contacto) Enp desde el tipo-n hacia el tipo-p.


Por lo tanto, la zona de material (originalmente neutro) tipo-n que rodea la unión queda positiva, y la zona cercana a la unión dentro del material tipo-p queda negativa, dando lugar a la aparición de un campo eléctrico inverso, intrínseco o de contacto, Enp, que "apunta" desde el tipo-n (positivo) hacia el tipo-p (negativo).

Este campo Enp de n hacia p produce una fuerza eléctrica Fnp = qEnp sobre las cargas q. Esta fuerza está en contra de los agujeros que están difundiendo hacia n, y análogamente, el mismo Enp produce una fuerza eléctrica contra los electrones que están difundiendo hacia p.
Por lo tanto, la difusión persiste hasta que el Enp llegue a ser lo suficientemente intenso en la unión, como para compensar la difusión y establecer el equilibrio.
La región de recombinación que rodea la unión donde existe el campo eléctrico Enp, se denomina región de deplexión, o región de carga de espacio, o región de transición (depletion region; depletion layer) y tiene un espesor del orden de 1 μm.

La existencia de Enp (que apunta de n hacia p), hace que en la región de recombinación exista una variación o salto de potencial eléctrico V0 (de unas cuantas décimas de volt, mayor en n respecto de p), y por lo tanto hay una barrera de energía potencial electrostática eV0 para los agujeros y una barrera -eV0 para los electrones.


(1) Corriente inversa de saturación Io

Es importante observar que la existencia de esta región intermedia sin portadores de carga (ni electrones libres ni agujeros), hace que el dispositivo no pueda ser conductor.
Cuando el dispositivo se polariza en sentido inverso o de bloqueo (reverse bias), VR < 0 V, aparece un campo eléctrico exterior Eext adicional en la misma dirección (atravesando la unión a lo largo de la región de recombinación). Como en el material tipo-n el potencial aplicado externamente es positivo respecto del tipo-p, el campo Eext sobre todo el material tiene el mismo sentido que Enp, por lo que el campo eléctrico total en la unión es la suma de dos campos inversos y posee una intensidad (inversa) mayor: ETOTAL = Enp + Eext. Esto significa que aumenta el ancho de la región de recombinación, la barrera se hace mayor y no puede haber flujo de cargas. Entonces, a través de la unión n-p en el cero absoluto (T = 0 K) no hay conducción en inverso.

El estado de no conductor a 0 K con polarización inversa cambia cuando T > 0 K. La presencia del campo eléctrico de los átomos desnudos con energía térmica kT, rompe algunos enlaces covalentes cercanos, y entonces aparecen pares agujero-electrón libre generados por la agitación térmica en ambos lados de la región de transición.
El electrón de los pares generados en el tipo-n se liga a algún ión positivo cercano, y el agujero de los pares generados en el tipo-p se liga a algún ión negativo (como se muestra esquemáticamente en la Figura).

Por lo tanto, alrededor de la unión a T > 0 K los agujeros en el tipo-n y electrones en el tipo-p generados térmicamente, bajo la fuerza del campo eléctrico inverso atraviesan la unión hasta recombinarse (flecha verde).
Esto constituye una pequeña corriente inversa IR cuya intensidad con muy poco voltaje inverso alcanza el valor límite Io, que es el parámetro denominado corriente inversa de saturación del diodo.


Fig. 13: Representación esquemática del origen de la corriente inversa de saturación Io en un diodo semiconductor de unión n-p. En la zona de transición a T > 0 K, se rompen enlaces generando pares agujero-electrón. De este modo quedan agujeros entre los iones positivos del tipo-n y electrones entre los iones negativos del tipo-p, que se recombinan movidos por el campo eléctrico inverso.


En un diodo perfecto Io ≡ 0 A, pero en un diodo ideal la teoría de Shockley predice y explica la existencia de Io, observada en los diodos reales (o prácticos).

Esta corriente inversa se desprecia en muchas aplicaciones, ya que es del orden de 100 μA y 0.1 μA en diodos de Ge y de Si respectivamente. Pero por otro lado, existen otros dispositivos donde se utiliza la sensibilidad de Io con la temperatura o bien con la iluminación (dado que también la luz visible puede romper enlaces covalentes y generar pares electrón-agujero).


(2) Voltaje inverso de ruptura VBRVRMax)

Si el voltaje inverso sigue aumentando negativamente, finalmente alcanzará un voltaje límite -VBR asociado a otra barrera, a partir de la cual comienza una conducción en sentido inverso. Esta corriente inversa normalmente destruye al dispositivo, salvo los especialmente diseñados para conducir en ese régimen hasta un valor máximo de potencia (denominados diodos Zener).

El caso más común es que cuando VR = -VBR los agujeros y electrones generados térmicamente que componen la corriente adquieren energía suficiente como para liberar enlaces de electrones de valencia y así producir nuevos portadores de carga. A su vez, estos nuevos portadores liberan otros, en un proceso acumulativo denominado "multiplicación por avalancha".

Pero existe otro mecanismo que origina conducción inversa. Si los portadores de carga no tienen energía suficiente para romper enlaces en las colisiones, igual es posible que se produzca una "ruptura" (breakdown) al alcanzar un voltaje -VBR asociado a un campo eléctrico inverso suficientemente intenso como para romper directamente los enlaces. En este caso la conducción inversa se denomina zener, y se produce generalmente en diodos donde el voltaje de ruptura VBR es menor que unos 6 V.

En la práctica, los términos "Zener" o "ruptura" se utilizan en general, no solo para los diodos de ruptura sino también para los de avalancha que poseen, en principio, voltajes VBR mucho mayores.

En un diodo perfecto y en un diodo ideal no hay ruptura, es decir, VBR ≡ ∞. Pero en un diodo real VBR es un parámetro muy importante, de valor finito.


(3) Voltaje umbral Vγ

En un diodo perfecto y en un diodo ideal tampoco hay voltaje umbral, es decir, Vγ ≡ 0 V. Pero en un diodo real Vγ también es un parámetro muy importante, de valor finito, como se verifica experimentalmente en las imágenes del cuadrante I de la curva I vs. V vistas en el trazador de curvas. En efecto, se observa en las curvas que la conducción en directo de un diodo de unión de Si y de un diodo Schottky de Ge es nula o casi despreciable hasta que el voltaje directo alcanza un valor umbral. Veamos cómo esto se explica cualitativamente.


Fig. 14: Representación esquemática del cambio en el ancho de la región de transición con las polarizaciones inversa y directa.


Cuando el dispositivo se polariza en sentido directo (forward bias), VF > 0 V, el campo eléctrico exterior Eext que atraviesa la unión a lo largo de la región de recombinación, ahora tiene sentido opuesto al campo intrínseco Enp, por lo que el campo eléctrico total posee una intensidad menor: ETOTAL = Enp - Eext. Esto significa que el campo sobre la unión polarizada directamente disminuye el ancho de la región de recombinación y consecuentemente la barrera se hace más delgada. Pero si aún queda algo del campo intrínseco que el campo exterior no haya cancelado, persiste parte de la barrera y el dispositivo sigue en estado "no conductor".
El voltaje umbral es el que produce un campo exterior directo que cancela al campo intrínseco inverso, y a partir del cual, sin barrera, podrá haber conducción. Éste es entonces el origen del voltaje umbral.


Curva Característica Corriente I vs. Voltaje V del diodo semiconductor

Considerando portadores mayoritarios y minoritarios, el físico e inventor estadounidense William Bradford Shockley (1910-1989) en 1949 elaboró la teoría de la unión n-p con su célebre ecuación para la corriente inversa Io, que conduce a la expresión de la corriente I en función del voltaje aplicado V (polarización inversa o directa), conocida como Ley del Diodo Ideal de Shockley:

I = Io (e eV/(kT) – 1)


donde la corriente inversa de saturación es

Io = constante x T 2 e-EG0/(kT)


siendo EG0EG(0K) el valor del gap del material a T = 0 K.


Fig. 15: Representación esquemática de las curvas características de un rectificador perfecto, un diodo ideal (Ecuación de Shockley) y de un diodo semiconductor de unión real.


La Ecuación de Shockley describe bastante bien el comportamiento para pequeñas corrientes de un diodo ideal de unión n-p de germanio (con EG0Ge = 0.785 eV), donde dominan las corrientes de difusión. Pero en el caso de un diodos de Si o de GaAs, es necesario hacerle correcciones. Esto se debe a efectos de superficie, a efectos de "tunelaje" en la unión, y otros fenómenos no considerados en la deducción de Shockley.

La curva I vs. V del diodo ideal de unión n-p de silicio crece más suavemente que la característica del diodo de Ge. Con las primeras décimas de voltio de V, el crecimiento de la corriente directa IF comienza variando como e eV/(2kT) (en vez de e eV/(kT) como es para el Ge). Haciendo las correspondientes correcciones, la característica para el Si resulta:

I = Io (e eV/(nkT) – 1)


donde n = 2 cuando domina la recombinación (corrientes pequeñas), n = 1 cuando domina la difusión (corrientes grandes), 1< n < 2 cuando ambos fenómenos contribuyen apreciablemente, y:

Io = constante x T 3/2 e-EG0/(2kT)


y donde EG0Si = 1.21 eV.

Por lo tanto las expresiones para un diodo ideal de unión n-p de germanio y de silicio se pueden sintetizar en una sola ecuación con 5 parámetros dependientes del material:

I = Io (e eV/(nkT) – 1) = constante x T m e-EG0/(ηkT) (e eV/(nkT) – 1)


donde para un diodo ideal de unión n-p de germanio:
n = 1
m = 2.0
EG0 = 0.785 eV
η = 1

mientras que para un diodo ideal de unión n-p de silicio:
(IF grande) 1 ≤ n ≤ 2 (IF pequeña)
m = 1.5
EG0 = 1.21 eV
η = 2

Otra forma de expresar I es con EGEG(T) en vez de EG0, usando que el valor EG del gap decrece en forma aproximadamente lineal con T, y entonces resulta:

I = constante x T (3+γ/2) e-EG/(ηkT) (e eV/(nkT) – 1)


donde γ es una constante que depende del material.

A partir del voltaje umbral Vγ, el diodo conduce en directo, y la caída de voltaje directo VF (forward voltage-drop) es del orden de 0.3 V hasta aproximadamente 3 V, dependiendo del dispositivo y de la intensidad de la corriente forward IF.
Para los diodos rectificadores usados en aplicaciones de potencia (generalmente de silicio con VγSi ≈ 0.6 V), VF está en el rango 0.7-1.7 V. Por ejemplo, en el diodo 1N4007 de silicio típicamente es VF ≈ 1.1 V para IF ≈ 1 A.

En los diodos Schottky usados en la actualidad como demoduladores en las radios de AM, la VF tiene que ser baja (para que tengan eficiencia y rapidez de conmutación en las aplicaciones de alta frecuencia). En estos dispositivos VF suele estar en el rango 0.15-0.45 V. Por ejemplo, en el diodo 1N60 de germanio (con VγGe ≈ 0.25 V) típicamente es VF ≈ 0.3 V para IF ≈ 1 mA.


Medición de EG usando diodos semiconductores:

La última expresión es interesante porque muestra explícitamente que para un diodo de germanio (η = n = 1) o para un diodo de silicio con una corriente directa IF pequeña (η = n = 2), y dentro de un rango pequeño de temperaturas cercanas a la ambiente (T ≈ 300 K) donde el término T(3+γ/2) varía mucho menos con T que e-EG/(ηkT), y donde e eVF/(nkT) >> 1, se tiene

IFconstante x e-EG/(ηkT) e eVF/(nkT) = constante x e(eVF -EG)/(nkT)

de donde resulta que manteniendo la corriente directa IF constante y pequeña (cercana al umbral),

Tconstante x (EG - eVF) ≡ A0 + A1VF

Entonces se puede estimar experimentalmente el gap a T ≈ 300 K usando la relación (lineal) del voltaje directo VF con la temperatura T del material del diodo semiconductor (alrededor de la temperatura ambiente), a partir del cociente EG/e = -A0/A1 entre la ordenada al origen A0 y (menos) la pendiente -A1, como se describe en el Apéndice "Medición del gap de un semiconductor" del artículo El Semiconductor (Tipo-n y Tipo-p), usando un diodo de unión n-p 1N4007 para el Si, y un diodo Schottky 1N60 para el Ge.


Tres comentarios más:

Las uniones entre dos materiales eléctricos diferentes, tienen otras aplicaciones.

(1) Cuando se ponen en contacto dos metales diferentes ... se forma un rectificador?
Los metales (puros y aleaciones) tienen electrones libres (disponibles para la conducción eléctrica) con diferentes energías, dependiendo de la temperatura y de los niveles electrónicos de la banda de valencia de cada metal. Qué ocurre entonces cuando se ponen en contacto 2 metales diferentes? Hay una barrera de potencial?
Cuando se ponen en contacto migran electrones de un metal al otro hasta que un campo eléctrico equilibre el gradiente de concentración en la unión, provocando la aparición de un voltaje (potencial de contacto o potencial termoeléctrico Seebeck) aproximadamente proporcional a la temperatura de la unión.
La unión metal-metal se llama termopar y es una clase de dispositivos muy importantes, con gran aplicación en termometría como transductores de temperatura a voltaje.
Por ejemplo, el termopar tipo-K está formado por el par de aleaciones denominadas chromel (90%Ni-10%Cr) y alumel (95%Ni-2%Mn-2%Al-1%Si). El chromel resulta positivo respecto del alumel y la sensibilidad del termopar tipo-K es ≈ 41 μV/oC.
Pero un termopar no es un rectificador, ya que ninguno de los dos metales constituyentes tiene gap. Sí es asimétrico (debido al potencial Seebeck que tiene una polaridad definida), pero no es un rectificador, pues conduce fácilmente en ambos sentidos.

(2) Los terminales metálicos en los extremos de un diodo de unión n-p, forman dos rectificadores Schottky?
Lógicamente aparecerán dos potenciales de contacto en estas uniones metal-semiconductor adicionales, en los extremos del diodo semiconductor n-p. Sin embargo estas uniones se fabrican para que no rectifiquen, para que sean simplemente un contacto resistivo.
Cuando se tiene este tipo de unión, que es independiente del sentido y de la intensidad de la corriente, en vez de llamarse "unión", se la denomina contacto óhmico. En general se reserva la denominación "unión" para la existencia de una "barrera de energía potencial", que produce la rectificación.

(3) El fenómeno inverso al Seebeck es el Efecto Peltier, descubierto en uniones metal-metal a través de las cuales se obliga a circular una corriente eléctrica.
La aplicación de este efecto termoeléctrico en refrigeradores termoeléctricos sin partes móviles se hizo práctica más de un siglo después de su descubrimiento, pero usando semiconductores.
Varios pares de elementos tipo-n y tipo-p fuertemente dopados, se conectan formando un módulo generador termoeléctrico (TEG, ThermoElectric Generator). Los elementos se interconectan (en serie y en paralelo) alternadamente y con láminas metálicas, y el TEG queda compuesto por contactos óhmicos metal-semiconductor tipo-n y contactos óhmicos metal-semiconductor tipo-p. La generación y absorción de calor está asociada a la diferencia de energía potencial eléctrica de los portadores en uno y otro tipo de semiconductor.



5-MISCELÁNEAS

Rectificador con Piedra Galena: Un diodo que se adelantó medio siglo !

A principios del Siglo XX, la Humanidad se encontraba asombrada tanto por la magia de La Radio como por el misterio de la (rectificación mediante la) "piedra galena".
La Radio Galena fue un receptor de radio con los mínimos componentes que adquirió ese nombre justamente porque su diodo detector se construyó mediante un metal en contacto con una piedra galena, que es sulfuro de plomo (PbS), el principal mineral natural del plomo, con estructura cristalina cúbica y comportamiento semiconductor.

El efecto "rectificador de puntas de contacto" en cristales había sido descubierto en 1874 por el físico e inventor alemán Karl Ferdinand Braun (1850- 1918), quien observó la dependencia de la resistencia con la polaridad del voltaje aplicado y con el detalle de las condiciones en la superficie de contacto, publicado en Ann. Phys. Chem., 153, 556 (1874).
Mucho más tarde, en los comienzos de la comunicación con RF, el físico, biólogo, botánico, arqueólogo, inventor y escritor de ciencia ficción bengalí Jagadish Chandra Bose (1858-1937), en sus experimentos con microondas de 1894 implementó la idea de demodular ondas de radio con un cristal semiconductor. En 1901 Bose presentó una patente de un detector de radio AM con piedra galena, un diodo de unión conductor-semiconductor ( U.S. Patent 775,840 (1904) ). Este diodo metal-galena fue el primer componente electrónico de la Historia !. Así nació también la primera radio con detector a galena, la "Radio Galena".
Finalmente, Braun compartió con Marconi el Premio Nobel de Física 1909 por sus contribuciones a la "telegrafía sin alambres".

El diodo con piedra galena fue un dispositivo completamente anacrónico. Por un lado se adelantó a la teoría necesaria para comprender su funcionamiento, ya que era un componente cuántico de la Electrónica de Estado Sólido que empezaría a desarrollarse medio siglo después ! Y por otro lado, comenzó a utilizarse a principios del Siglo XX, cuando no existía ni siquiera la Electrónica (todavía no se inventaban las válvulas termoiónicas !!). Tenía todas las ventajas (respecto de las válvulas) que tendrían los dispositivos de estado sólido "del futuro", como por ejemplo ser liviano, pequeño, compacto, económico, sin calefacción y de bajo consumo, casi sin desgaste ni fallas, miniaturizable e integrable, fabricable y soldable automáticamente y en serie.

Los primeros dispositivos rectificadores utilizaban un metal (como el oro) o grafito, en contacto con una galena. Fue la primera forma del diodo de estado sólido, llamado entonces "rectificador de contacto" o "rectificador de punto". Además de hacerse con galena, también se fabricó con un óxido de cobre (Cu) y también con selenio (Se).
Después de la patente de 1904 del diodo metal-galena, basándose en el trabajo de Braun de 1874, el inventor estadounidense Greenleaf Whittier Pickard (1877-1956) desarrolló y patentó en 1906 el diodo "bigote de gato" (cat's whisker), con un alambrecito de 0.255 mm de diámetro (AWG 30, el "bigote"), de bronce fosforado (cobre con 3.5-10% de estaño y 1% de fósforo), en contacto con un cristal de silicio fundido. Este diodo se utilizó como detector de AM aproximadamente entre 1906 y los años 1940s, y la Radio Galena pasó a llamarse también "Radio de Cristal".

Generalmente, cuando en la actualidad alguien dice haber armado una radio galena, en realidad se refiere a una radio de cristal, cuyo rectificador es un diodo Schottky comercial.

El diodo Schottky ha estado presente en toda la Historia de la Electrónica y en la actualidad se sigue fabricando y utilizando igual que antes, como detector, como si el tiempo no hubiese transcurrido. Es uno de los grandes inventos vigentes de nuestra Civilización, pero que al principio se utilizó durante décadas sin conocerse la teoría de su funcionamiento.

En la Física Clásica no existía el concepto de gap ni de bandas de energías en los sólidos. Por lo tanto, el principio básico de funcionamiento de un diodo semiconductor se pudo desarrollar después de establecerse los fundamentos de la Física Cuántica (1927).
Desde el punto de vista eléctrico, la galena es un semiconductor natural con gap pequeño (EG ≈ 0.4 eV). Es decir que la unión metal-galena forma un rectificador donde la barrera metal-semiconductor no es muy alta. Esta barrera de energía se denomina barrera Schottky en reconocimiento al físico teórico e inventor alemán Walter Hermann Schottky (1886-1976), quien extendió la teoría del físico teórico inglés Nevill Francis Mott (1905-1996) (Premio Nobel de Física 1977) de 1939 sobre la rectificación metal-semiconductor.
La barrera de potencial "semiconductor-semiconductor" de la unión n-p fue descubierta en 1939 por el ingeniero estadounidense Russell Shoemaker Ohl (1898-1987) quien realizó importantes investigaciones sobre semiconductores (Todos los diodos, incluidos LEDs y LASERs, son descendientes del trabajo de Ohl. Su trabajo lo condujo a desarrollar la primera celda solar de silicio. Presentó la primera patente en 1941, "Light-Sensitive Electric Device", y la obtuvo en 1946).

En el mismo tiempo, después de la Segunda Guerra Mundial, a un grupo de investigadores de Bell Labs se les encomendó buscar una alternativa de amplificador con elementos de estado sólido, para reemplazar las voluminosas y frágiles válvulas termoiónicas de vidrio, es decir, desarrollar una nueva tecnología electrónica (cuando el único componente de estado sólido era el "viejo" diodo Schottky).
Uno de ellos, el físico e inventor estadounidense William Bradford Shockley (1910-1989), tuvo la idea de modificar la conductividad de los semiconductores usando un campo eléctrico externo (Más de 15 años antes, en 1930, el físico astríaco-húngaro Julius Edgar Lilienfeld (1882-1963) había patentado el principio de lo que ahora se denomina MESFET, transistor por efecto de campo con unión metal-semiconductor, basado en esa idea, pero aparentemente, nadie la había puesto en el contexto de los nuevos semiconductores).

Después de intenso trabajo, dos de sus colegas, el ingeniero eléctrico John Bardeen (1908-1991) y Walter Houser Brattain (1902-1987) (ambos físicos estadounidenses), en 1947 lograron amplificación con un transistor de punto de contacto, inventando así el primer transistor de la Historia.
Pero Shockley continuó trabajando en secreto en un transistor diferente. Por un lado buscó un diseño que fuese menos frágil y cuya fabricación pudiera ser comercialmente más viable. Y por otro lado, estudió una mejor descripción teórica de la conductividad, incluyendo la inyección de portadores minoritarios.
Finalmente, en 1949 Shockley estableció la teoría de la curva característica I vs. V de una unión n-p y desarrolló la teoría del transistor de unión (BJT, Bipolar Junction Transistor) que llamó "sandwich transistor" ("The Theory of p-n Junctions in Semiconductors and p-n Junction Transistors" Bell Syst. Tech. J. 28 435 (1949) ) ("Electrons and Holes in Semiconductors" D. Van Nostrand Princeton, N.J., 1950).

Por fin, en 1949 se comprendía el fenómeno descubierto por Braun 75 años antes (1874) y que venía siendo utilizado en la Radio desde el principio del Siglo XX !

Shockley inventó el transistor de unión, lo dió a conocer y obtuvo la patente en 1951. Formó su propia companía en 1955 y recibió el Premio Nobel de Física 1956 junto con Brattain y Bardeen en reconocimiento por la invención del transistor, algo que cambiaría tremendamente las comunicaciones y la tecnología de nuestra Civilización.
Posteriormente, la teoría de la unión n-p fue extendida por C. T. Sah, R. N. Noyce y el mismo Shockley ("Carrier Generation and Recombination in p-n Junction and p-n Junction Characteristics" Proc. IRE 45 1228 (1957) ) y después por J. L. Moll ("The Evolution of the Theory of the Current-Voltage Characteristics of p-n Junctions" Proc. IRE 46 1076 (1958) ).
Desafortunadamente, Shockley hizo que también se lo recuerde por sus controvertidas afirmaciones racistas e ideas acerca del mejoramiento de la raza, realizadas en los años 1960.

Un comentario final: En esos años (1956-7), el mismo Bardeen, uno de los 3 inventores del transistor, publicó junto con los físicos teóricos estadounidenses Leon N. Cooper (1930 - ) y John Robert Schrieffer (1931 - ) una serie de artículos explicando la Superconductividad Tipo-I ("Teoría BCS", Bardeen-Cooper-Schrieffer), por lo que los 3 compartieron el Premio Nobel de Física 1972. Bardeen es la única persona con 2 Premios Nobel de Física (1956 y 1972).



REFERENCIAS

(1) Sze S M 1981 Physics of Semiconductor Devices; Second Edition (N.Y.: John Wiley & Sons)

(2) Millman J and Halkias Ch C 1965 Electronic Devices and Circuits (McGraw-Hill)
Traducción al Castellano:
Millman J y Halkias Ch C 1975 Dispositivos y Circuitos Electrónicos (Madrid: Pirámide)
(Un viejo libro de la época, cuando a los estudiantes de Ingeniería Electrónica se les enseñaba algo de la Física de los dispositivos)

(3) Horowitz P Hill W 1989 The Art Of Electronics; 2nd Edition (Cambridge: Cambridge)

(4) Falicov L M 1980 La estructura electrónica de los sólidos; Tercera Edición (Washington, DC: OEA) Monografía no. 3, Serie de Física

(5) McWhorter G and Evans A J 1994 Basic Electronics: Electronic Devices and Circuits, How They Work and How They Are Used (Richardson: Master) Radio Shack 62-1394



Apéndice "OTROS DIODOS Y DISPOSITIVOS RELACIONADOS"


Además de los 2 tipos de rectificadores de estado sólido más simples, los (1) DIODOS RECTIFICADORES de unión n-p, y los (2) DIODOS SCHOTTKY, existen muchos otros rectificadores o dispositivos relacionados, entre los cuales destacamos: (3) diodos zener, (4) varicap, (5) diodos túnel, (6) CRDs, (7) thyristors y TRIACs, (8) diodos Shockley y DIACs, y los dispositivos fotónicos: (9) fotoemisores (LEDs y diodos LASERs), (10) fotodetectores (fotoconductores y fotodiodos), y (11) fotovoltaicos (fotoceldas solares). A continuación se hacen algunos comentarios de cada uno.


Fig. 1: Símbolos de la mayoría de los componentes mencionados en este artículo. Excepto el primero, todos son componentes de estado sólido (El artículo trata en detalle el segundo y el tercero, el diodo rectificador y el diodo Schottky).


(3) DIODO ZENER o "DE AVALANCHA" o "DE RUPTURA": Cuando un diodo se polariza en sentido inverso con un voltaje relativamente alto, se llega al voltaje -VBR de ruptura (breakdown), a partir del cual comienza una conducción en sentido inverso mediante un proceso acumulativo denominado multiplicación por avalancha que normalmente destruye el componente. Pero como esta corriente inversa crece muy abruptamente con el voltaje (como se ve en la Figura siguiente), se diseñan dispositivos capaces de funcionar por avalancha, denominados diodos zener. Estos diodos pueden ser usados conduciendo indefinidamente en la zona de ruptura (hasta un cierto límite de corriente IZmax). Se especifican por la potencia máxima Pmax y el voltaje zener VZ cercano y superior a la ruptura (entonces IZmax = Pmax/VZ). Polarizado conduciendo inversamente, este tipo de diodo funciona como regulador de voltaje, y por eso se lo utiliza como referencia de tensión.

En la Figura siguiente se incluye un esquema donde un diodo zener se usa con una resistencia serie RS para mantener un voltaje VZ en la salida, a partir de un voltaje Vi de entrada. Las variaciones en la corriente sobre la carga serán "absorbidas" (dentro de cierto rango) por el zener.


Fig. 2: Símbolo, curva característica de un zener y un esquema básico como regulador de voltaje (Un pequeño zener de 0.5W se encuentra adherido a la pizarra).



Fig. 3: Cuadrante III (con los ejes invertidos) de la curva característica del diodo zener tipo BZX de silicio, de 18V/0.5W (-2.5mA/div.Y; -4V/div.X) de la Fig. anterior. En el instrumento se observa un voltaje de ruptura de -VBR ≈ -17.6V, que se mantiene dentro de una subida muy abrupta en la corriente.


Existen también dispositivos de 3 terminales denominados "zener programables" que en realidad son circuitos integrados que funcionan como un zener pero con un coeficiente de variación de VZ con la temperatura 10 veces menor (∼ ± 0.01%/oC), y donde el tercer terminal permite ajustar ("programar") el voltaje VZ dentro de cierto rango.

(4) DIODO VARACTOR o VARICAP (VARIable CAPacitor) o "DIODO DE SINTONÍA" (tuning diode): es un diodo fabricado enfatizando la capacidad de transición (en vez de minimizarla como se hace en los demás diodos). Polarizado en sentido inverso, sin conducir, funciona como un condensador variable controlado por voltaje. Se usa en circuitos sintonizados automáticamente, osciladores y sintetizadores de frecuencia.

(5) DIODO TÚNEL (o Diodo "Esaki"): Tienen una unión n-p de materiales fuertemente dopados en los que resulta una unión muy estrecha (de unos 10 nm).
Los diodos de unión n-p comunes tienen una concentración de aproximadamente 1 por 108 impurezas (≈ 0.000 001 %), con lo que la barrera de potencial en la unión resulta con un ancho de unas 5 micras (∼ 5 x 10-6 m ó 5000 nm). Pero si la concentración de átomos de impurezas es muy grande, por ej. de 1 por 103 impurezas (≈ 0.1 % que corresponde a una densidad superior a 1019/cm3), el ancho de la barrera se reduce a unos 10 nm y la física del dispositivo cambia totalmente. Los diodos Esaki funcionan mediante un fenómeno completamente cuántico y asombroso: el Efecto Túnel.

La característica asombrosa de un diodo túnel es que en un cierto intervalo de su curva característica I vs. V posee resistencia negativa. Esta propiedad se utiliza en osciladores y circuitos de disparo de frecuencias ultra altas (UHF, 0.3-3 GHz).

El diodo túnel fue inventado y difundido en 1958 por el físico teórico japonés Reona Esaki (1925- ) (más conocido como "Leo" Esaki). Esaki explicó el comportamiento anómalo de la curva I vs. V mediante el Efecto Túnel ("New Phenomenon in Narrow Germanium p-n Junctions", Phys. Rev. 109, 603 (1058) ), y recibió el Premio Nobel de Física 1973, junto con el físico teórico estadounidense Ivar Giaever (1929- ) y el físico teórico galés Brian David Josephson (1940- ), por sus descubrimientos sobre el Efecto Túnel de electrones en sólidos.

Nota: El diodo túnel es solo un miembro de una gran "familia" de dispositivos para microondas (1-300GHz), que en general se pueden clasificar como dispositivos bipolares y unipolares, dispositivos por efecto túnel, diodos Transit-Time y dispositivos de Transferred-Electron. Algunos de los más conocidos son el diodo varactor, el diodo p-i-n, el BJT, el diodo de contacto, el diodo Schottky y el diodo túnel. Pero hay muchos más, como por ejemplo los diodos backward, IMPATT, BARITT y TRAPATT.
Uno muy importante es el diodo Gunn o TED (Transferred-Electron Device). Es un dispositivo semiconductor tipo-n con 3 regiones, donde los electrodos se conectan en la superior y la inferior. Estas regiones están fuertemente dopadas para tener alta conductividad; la superior está cubierta de oro (por su alta estabilidad y conductividad) y la inferior está sobre el electrodo metálico que sirve como disipador de calor. La región central es de unos ∼10μm, está menos dopada y representa la región activa. Cuando se aplica una corriente DC, sobre la región central aparece un gradiente de voltaje que se torna oscilante a frecuencias de microondas. Esto fue descubierto en la IBM por el físico egipcio John Battiscombe (J.B.) Gunn (1928-2008) (más conocido como "J. B. Gunn" o "Ian Gunn") en 1963, en GaAs o InP ("Microwave Oscillation of Current in III-V Semiconductors", Solid State Commun. 1, 88 (1963) ). Desde entonces, usar un diodo Gunn es el método más fácil y económico de producir señales de microondas.


(6) "DIODO REGULADOR DE CORRIENTE" CRD (Current Regulating Diode) o "Diodo limitador de corriente" CLD (Current Limiting Diode) o "Diodo por Efecto de Campo" FED (Field-Effect Diode): es un Transistor Unipolar de Unión por Efecto de Campo (JFET, Junction Field-Effect Transistor) que se fabrica en el encapsulado de un diodo (2 terminales), con el terminal G (gate) conectado al terminal S (source) para que funcionen como reguladores de corriente de unos pocos miliamps.


Fig. 4: Modelo de un CRD con JFET, su símbolo y curva característica. El ejemplo muestra un circuito de referencia de voltaje.


Los FETs (JFETs, MESFETs y MOSFETs) y también los transistores bipolares (BJT, Bipolar Junction Transistor) en ciertas configuraciones se utilizan como rectificadores con alguna función específica. Pero no es el objetivo de este artículo detallar ese tema, el cual también es demasiado amplio.

(7) "RECTIFICADOR CONTROLADO DE SILICIO", SCR (Silicon Controlled Rectifier), o "TIRISTOR" (Thyristor, de THYRatron-transISTOR): Es un dispositivo de 4 capas (npnp), que además del A y el K tiene un tercer terminal denominado puerta o gate, "G". El Thyristor es un diodo controlado, la versión en estado sólido de la antigua válvula Thyratron. Funciona como un diodo rectificador pero que solo comienza a conducir cuando se aplica una "señal de disparo" (triggering) en G.

Existen muchos componentes parecidos al SCR. Algunos son disparados por luz (como los LASCR, Light Activated SCRs).

La versión bidireccional para AC del SCR tiene 5 capas y se denomina TRIAC (TRIode for AC). Entre las principales aplicaciones, se encuentran circuitos de encendido, adaptadores de 200-240V a 100-120V, y variadores de potencia por ángulo de fase, en controladores de velocidad y de iluminación.


Fig. 5: Símbolo y curva característica de un triac (Uno típico se encuentra adherido a la pizarra).


En la Figura siguiente se muestra el símbolo del SCR y el símbolo del triac, en circuitos básicos donde una fuente DC y otra AC "alimentan" a una carga a través del respectivo dispositivo de conmutación.
En la parte inferior derecha se muestran dos tiristores conectados en "anti-paralelo" (back-to-back), indicando que la función del triac puede ser implementada con dos SCRs de ese modo.


Fig. 6: Esquemas básicos de un thyristor y un triac (sin incluir los circuitos de disparo), que conectan una fuente DC y otra AC respectivamente, con una carga resistiva.


Nota: Algunas de las aplicaciones de los semiconductores, habían sido funciones desarrolladas con la Electrónica anterior, de válvulas termoiónicas. Por ejemplo el thyratron se usó como rectificador controlado, y los diodos termoiónicos se usaron en rectificadores de voltaje, como compuertas lógicas, en multiplicadores de voltaje y como demoduladores de AM.

(8) DIODO SHOCKLEY: Es un diodo de 4 capas (npnp), precursor del SCR. Tiene un estado off como un SCR abierto, pero cuando el voltaje directo supera cierto umbral, conmuta bruscamente a un estado on como el de un diodo rectificador (pero con una caída de voltaje superior). Su curva característica es como la de un varistor asimétrico. Se usa como elemento de disparo de los SCR.

El DIAC (DIode for AC) es la versión bidireccional del Shockley, que tiene 5 capas y se utiliza como elemento de disparo del triac.

Nota: La "familia" de dispositivos de conmutación y disparo (DC/AC switching and triggering devices) es muchísimo más numerosa. Sin embargo no se mencionan otros componentes para no extender más este Apéndice.

Los siguientes elementos son los dispositivos fotónicos, en los cuales los fotones (partículas de luz) tienen mayor importancia. Se dividen en los 3 grupos siguientes: Fotoemisores, Fotodetectores y Fotovoltaicos.

(9) FOTOEMISORES que convierten energía eléctrica en radiación óptica (como los LEDs y los diodos LASERs) mediante el paso de corriente eléctrica a través de una substancia. Este fenómeno se denomina Electroluminiscencia y fue descubierto en 1907 por uno de los pioneros de La Radio y asistente de Marconi, el Capitán inglés Henry Joseph Round (1881-1966).

El dispositivo fotónico más difundido es el rectificador conocido como DIODO EMISOR DE LUZ, "LED" (Light-Emitting Diode). Es un fotodispositivo de 2 terminales diseñado para emitir radiación electromagnética cuando está polarizado directamente y conduciendo por sobre el valor umbral Vγ (generalmente superior al volt, dependiendo del dispositivo, principalmente la longitud de onda emitida).

A continuación, con el trazador de curvas se muestran las curvas características directas (a temperatura ambiente) de dos "LED LAMPs", que tienen en común las siguientes especificaciones:

Color: verde-amarillo (Yellow Green)
Longitud de onda dominante: λd = 573 nm
Material: GaP/GaP
Voltaje directo: VF = 2.3 V @ 20 mA
y en ambos se observa en el trazador un umbral cercano a 1.84 V.

El primero es un BVL-501G1D:
Diámetro: 5 mm
Intensidad luminosa: IV = 30 mcd @ 10 mA
Color de la lente: Verde traslúcido (Green Diffused)
Ángulo visual: 25o,

y el segundo es un BVL-300G1G:
Diámetro: 3 mm
Intensidad luminosa: IV = 18 mcd @ 10 mA
Color de la lente: Transparente (Water Transparent)
Ángulo visual: 45o



Fig. 7: Cuadrante I de la curva característica del LED de 5 mm BVL-501G1D color verde-amarillo. En el instrumento se observa un voltaje umbral de Vγ ≈ 1.84 V (25mA/div.Y; 1V/div.X).



Fig. 8: Cuadrante I de la curva característica de otro LED verde-amarillo, el BVL-300G1G de 3 mm, en el que también se observa un umbral cercano a 1.84 V (25mA/div.Y; 1V/div.X).


En comparación con la luz emitida por las ampolletas incandescentes, la luz de un LED es aproximadamente monocromática (i.e., un solo color, longitud de onda y frecuencia) dentro de cierta dispersión que suele estar entre 10 y 50 nm de ancho. Se desarrolló comercialmente desde 1962 como emisor de luz roja. En la actualidad hay emisores de radiación infrarroja (IR), visible (VIS) y ultravioleta (UV). En general cubren el espectro desde IR cercano hasta UV cercano (desde 1500 hasta 300 nm).


Fig. 9: Diagrama esquemático de un circuito básico con un LED. Se muestra la recta de carga cuya intersección con la curva característica del LED determina el punto de trabajo del dispositivo. Se muestra el cálculo de la resistencia limitadora.


Al comienzo, los LEDs típicos alcanzaron solamente una intensidad luminosa entre 1 y 20 milicandela (mcd) y en colores hasta el verde. Pero en las últimas décadas se han podido desarrollar LEDs de alta intensidad (con miles de mcd) y LEDs azules, violeta y UV de bajo costo. En los últimos años hemos visto la utilización de LEDs de alta intensidad de color rojo, amarillo y verde en luces para el tránsito (semáforos), y de luz blanca en linternas de bolsillo.
Se piensa que en un futuro cercano alcanzarán un rendimiento lo suficientemente alto y un costo lo suficientemente bajo, como para poder reemplazar en todas las aplicaciones más comunes a las ampolletas con filamentos incandescentes y a los tubos fluorescentes.

Los trabajos de investigación realizados entre 1954 y 1970 condujeron al desarrollo del primer DIODO LASER (Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation). El rango de radiación LASER va desde 300 nm hasta 30 μm (es decir, desde el UV cercano hasta el IR lejano). Mientras que el ancho espectral de un LED está entre 10 y 50 nm, la luz o radiación emitida de un LASER (además de coherencia espacial y temporal) es prácticamente monocromática, con una dispersión mucho menor (entre 0.01 y 0.1 nm).

En relación a otros tipos de LASER, los diodos LASER (es decir, los LASER semiconductores) tienen diferencias importantes: (i) la radiación se debe a propiedades de bandas en sólidos, (ii) son muy compactos (menos de 1 mm !), (iii) las características espectrales y espaciales son fuertemente dependientes de la unión (gap, impurezas y variaciones del índice de refracción), y (iv) la emisión se produce simplemente por el paso de la corriente (electroluminiscencia), lo que facilita la modulación para su uso en comunicaciones.

Debido a su reducido tamaño y su capacidad de ser modulado a alta frecuencia, los diodos LASER son considerados la fuente de luz más importante en los sistemas de comunicaciones mediante fibras ópticas.

(10) FOTODETECTORES que detectan señales ópticas a través de procesos electrónicos. La detección consiste en: (i) absorción de luz incidente con la consecuente generación de portadores de carga (proceso denominado "fotoexcitación"), y luego (ii) transporte y/o multiplicación.

Hay fotodetectores que no son diodos, sino FOTOCONDUCTORES fabricados como películas delgadas o una pieza de material masivo de material semiconductor con electrodos metálicos en los extremos. En estos dispositivos la luz incidente absorbida aumenta el número de portadores de carga, y esto corresponde a una mayor conductividad eléctrica. La fotoexcitación puede ser "intrínseca", donde un electrón de la Banda de Valencia (B.V.) es llevado a la Banda de Conducción (B.C.) a través del gap, o "extrínseca", donde los electrones son llevados desde la B.V. a un nivel dentro del gap, o bien, desde un nivel dentro del gap a la B.C. Esos niveles dentro del gap son provistos por las impurezas del material.

Otro de los fotodetectores importantes es el FOTODIODO, que es otro tipo de fotodispositivo de 2 terminales, rectificador, diseñado para captar y convertir una radiación IR, VIS o UV en una corriente eléctrica ("fotocorriente"). Esquemáticamente es un generador de corriente que depende de los fotones absorbidos de cierta longitud de onda.

Uno de los parámetros más importantes de un fotodispositivo es la eficiencia cuántica, que es el número de pares agujero-electrón generados por cada fotón incidente. Para aumentar este número, la región de recombinación (depletion region) de la unión n-p debe ser lo suficientemente gruesa. Pero por otro lado, esta región debe ser lo suficientemente delgada para operar a alta velocidad (en la detección de fotones de alta frecuencia). Por lo tanto, su diseño es "una solución de compromiso" entre eficiencia cuántica y alta velocidad.

Hay dos modos de utilizar estos dispositivos. El fotodiodo en Modo Fotovoltaico (PV, PhotoVoltaic Mode), trabaja sin polarización (unbiased). Su respuesta tiene menos variaciones con la temperatura. Se usa en aplicaciones de baja velocidad (i.e., frecuencias no muy altas, hasta unos 350 kHz) y para detectar niveles ultra bajos de luz.
En cambio el fotodiodo en Modo Fotoconductivo (PC, PhotoConductive Mode), posee polarización inversa (reverse bias), que se utiliza para reducir el tiempo de tránsito de los portadores de carga, y la capacitancia de transición del diodo. Esto mejora la velocidad y la linealidad del dispositivo (pero "se paga el precio" de tener mayor corriente de obscuridad y de ruido).

Hay muchos fotodetectores más, como por ejemplo:
-Fotodiodos de unión p-i-n (con una capa intrínseca intermedia),
-Diodos de unión metal-semiconductor para VIS y UV,
-Fotodiodos heterojunction formado entre 2 semiconductores de diferente gap,
-Fotodiodos de avalancha,
-Fototransistor bipolar, y
-Fototransistor por efecto de campo.

El FOTOTRANSISTOR (tanto el bipolar como el unipolar FET) tiene 2 ó 3 terminales, y esencialmente es un transistor con un fotodiodo (conectado entre colector y base, C y B, o entre drenador y puerta, D y G). El fotodiodo capta la radiación, la convierte en fotocorriente, la "inyecta" en el electrodo de control (B o G), y el transistor la amplifica.

(11) El último grupo de dispositivos fotónicos es el grupo de los FOTOVOLTAICOS que convierten radiación óptica en energía eléctrica. Una FOTOCELDA: es otra clase de fotodispositivo con 2 terminales, diseñado para producir energía eléctrica cuando recibe luz solar. Utilizan el efecto fotovoltaico mediante el cual un fotón de luz con energía igual o superior al gap del semiconductor, es absorbido generando un par electrón-agujero (Si el fotón no tiene energía mayor o igual que la del gap, no puede ser absorbido. Pero si la energía es mayor y el fotón es absorbido, el exceso de energía es convertido en calor en el seno del material).

Hay que notar, que para captar más luz, el tamaño de las celdas solares es mucho mayor (que el de los fotodiodos, los que deben ser pequeños para tener menor capacitancia de transición). Algunos de los fotones que pueden ser absorbidos, se pierden por reflexión en la superficie frontal, o por transmisión a través de la fotocelda.

Los PANELES SOLARES son conjuntos o arreglos de fotoceldas conectadas en serie (para aumentar el voltaje) y en paralelo (para aumentar la corriente), que deben implementarse con un circuito en el que cada fotocelda opere en su punto de potencia máxima.

También hay toda una gran "familia" de dispositivos relacionados a los rectificadores denominados optoacoplados, donde algunos tienen en la salida componentes similares a los mencionados (como BJTs, FETs, SCRs y TRIACs) que son excitados o disparados con luz DC por un LED, o disparados en AC con 2 LEDs en anti-paralelo. Los LEDs de entrada están acoplados ópticamente en el mismo chip manteniendo una aislación eléctrica superior a los 7kV entre la entrada y el dispositivo de salida. Pero este tema (que es muy interesante, importante, y hasta divertido), tampoco es el objetivo de este artículo.



CÓMO HACER REFERENCIA A ESTE ARTÍCULO

Giordano J L 2010 Cómo funcionan las cosas: Diodo Semiconductor (Diodo de unión n-p y diodo Schottky) (Santiago: http://www.profísica.cl) http://www.profisica.cl/comofuncionan/como.php?id=XX (Consulta: Mes Día, Año)



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